请问：正切函数的图象是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

1．正切函数的图象
正切函数y＝tan x，x∈r，x≠π2＋kπ，k∈z的图象如图：
2．正切函数的主要性质
(1)定义域：{x|x∈r|x≠π2＋kπ，k∈z}．
(2)值域：r.
(3)周期性：正切函数是周期函数，周期为kπ(k∈z且k≠0)，最小正周期为π.
(4)函数y＝a tan (ωx＋φ)(ω≠0，a≠0，ωx＋φ≠π2＋kπ)的周期与常数ω的值有关，最小正周期t＝π|ω|.
(5)奇偶性：正切函数y＝tan x为奇函数．
(6)单调性：正切函数在开区间(－π2＋kπ，π2＋kπ)，k∈z上为增函数．
(7)对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都是中心对称图形，其对称中心坐标是(kπ2，0)，k∈z.正切函数图象无对称轴．

Answer 2

请问：正切函数的图象是怎样的？
正切函数的图象是一条U型曲线，它在x轴上出现一个拐点，然后开始以y轴方向变化。当x增加时，正切函数的值越来越大，当x越来越小时，正切函数的值也会越来越小。