圆心角与圆周角概念

Question

如题所述

Answer 1

圆心角：圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上，②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。

圆心角与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

扩展资料

圆心角性质

①顶点是圆心。

②两条边都与圆周相交。

③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。 

④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

参考资料来源：

百度百科—圆心角

百度百科—圆周角

Answer 2

圆心角的概念
定义：顶点在圆心的角叫圆心角；
定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角概念
定义：顶点在圆上，两边和圆都相交的角叫圆周角；
定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半；
推论：圆周角等于它所对弧上圆心角的一半。本回答被网友采纳

Answer 3

圆周角和圆心角的定理与推论