高数微积分题，这道题怎么做

Question

如题所述

Answer 1

将运动速度v(t)分解成x轴和y轴两个方向的分量，分别为dx/dt和dy/dt
dx/dt=3wcoswt+4wsinwt
dy/dt=4wcoswt-3wsinwt
dx/dt|(t=0)=3w
dy/dt|(t=0)=4w
所以v(0)=√[(3w)^2+(4w)^2]=5w
同样的，将加速度a(t)分解成x轴和y轴两个方向的分量，分别为d^2x/dt^2和d^2y/dt^2
d^2x/dt^2=-3w^2sinwt+4w^2coswt
d^2y/dt^2=-4w^2sinwt-3w^2coswt
d^2x/dt^2|(t=0)=4w^2
d^2y/dt^2|(t=0)=-3w^2
所以a(0)=√[(4w^2)^2+(-3w^2)^2]=5w^2
答案选C