参数方程x=at^2 y=bt^3求dy/dx 过程

如题所述

首先用参数方程求导公式:
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)
=y'(t)*t'(x).........①
又因为t(x)是x(t)的反函数,由反函数求导法则知t'(x)=1/x'(t)
然后分别求y'(t)=3bt�0�5
x'(t)=2at==》t'(x)=1/2at
带入式①得到dy/dx=3bt�0�5*1/2at=(3b/2a)t

还有一种不利用反函数求导法则的方法,就是先由x(t)计算出t(x),然后在对其求导,答案一样,但是过程要麻烦一些。
参数方程关键是在看对谁求导,然后利用参数之间的函数关系式把中间变量转化为求导变量(如果最后需要写成x的形式x,则把t(x)带进去转换t为x就行了)
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