1)根据四边形内角和为360°可计算出∠A+∠ABC=180°,进而得到AD∥BC;
(2)与(1)同理可得CD∥AB,进而得到四边形ABCD是平行四边形,再根据角平分线的定义和平行线的性质得到AD=AE=CF=BC,进而得到四边形DFBE为平行四边形,根据平行四边形的定义可得DE∥FB;
(3)根据∠A=50°,AD=AE可算出∠DEA的度数,进而得到四边形DEBF各个内角的度数.
解答:解:(1)AD∥BC,
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∴AD∥BC;
(2)与(1)同理:CD∥AB,
∴∠2=∠3,四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,CD=AB,
∵DE平分∠ADC交AB于E,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD=AE,
同理:CF=BC,
∵AD=BC,
∴AE=CF,
∴CD-CF=AB-AE,
即DF=EB,
∴四边形DFBE为平行四边形,
∴DE∥FB;
(3)∵四边形DFBE为平行四边形,
∴∠DEB=∠DFB,∠FDE=∠EBF,
∵∠A=50°,
∴∠3=(180°-50°)÷2=65°,
∴∠DEB=∠DFB=180°-65°=115°,
∵DF∥BE,
∴∠FDE=∠EBF=180°-115°=65°.
我们一模一样做到过了
追问那里是角3