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将集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中的元素作全排列,使得除了最左端的这个数之外,对于其余每个数n,在n的
将集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中的元素作全排列,使得除了最左端的这个数之外,对于其余每个数n,在n的左边某个位置上总有一个数与n之差的绝对值为1,那么,满足条件的排列个数为______.
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推荐答案 2014-09-27
按最左端数字a进行分类:
若a=1,剩余7个数按从小到大的顺序排列,只有1种情况;
若a=2,数字3,4,5,6,7,8必须按从小到大的顺序排列,于是这7个数的排列共有
C
17
种情况;
若a=2,数字4,5,6,7,8必须按从小到大的顺序排列,数字1,2必须按从小到大的顺序排列,于是这7个数的排列共有
C
27
种情况;
同理可得其它情况,
∴满足条件的排列个数为1+
C
17
+
C
27
+…+
C
77
=2
7
=128.
故答案为:128.
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全排列
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、2、
3
、
4
、
5
、6、7、8、9 组成数字不重复的九位数。则每
一
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,集合
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