高数求极限的题 问题在图上 希望大家帮忙解答一下 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

x趋向正无穷时，函数应该是x>0的部分，此时1/x趋向于0,2^0=1

x趋向负无穷时，函数是x<=0的部分，此时2^x趋向于0，所以2^x+1趋向于1

综上所述，x趋向于无穷时，f(x)趋向于1追问

为什么1/x就没包括2呢

追答

1/x趋向于0,2^(1/x)就趋向于2^0=1，也就是趋向于1

Answer 2

界限是可以达不到的，只能无限接近。x趋于无穷大，1/x趋于0,于是函数趋于1。
搞清楚【趋近于】的意思哦，永远达不到。追问

那么下面负无穷的x也应该趋于0 为什么变成2的x次趋于0呢

追答

2的负无穷大次方等于2的无穷大次方分之一等于1除以无穷大，趋近于0。