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    • y=f(x)是增函数,那为什么"y=1/f(x)是减函数"这句话不一定正确呢?

    如题所述

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    推荐答案   2010-08-15
    要考虑f(X)在定义域内，才是增函数。
    y=1/f(x)等同一个反比例函数，反比例函数在一三象限是减函数吧！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-08-15
    反例：
    y=x在R上是增函数，但y=1/X在R上不具有单调性
    相似回答
    f(x)是增函数,为什么f(1-x)就是减函数?是怎么算的答：y=f（x）与y=f（-x）两函数的关系是关于y轴对称的关系.故如果f（x）是增函数,那么关于y轴对称f（-x）就是减函数 f（1-x）就是f（-x）向右移动一个单位，所以 f（1-x）是减函数
    设f(x)是增函数,则下列结论一定正确的是 为什么y=1/f(x)是减函数 是...答：专业是这样的,f(x)是增函数,但是1/f(x)在定义域内不是连续的,所以是局部减的函数,在整个定义域内不是单调递减的~
    为什么函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞...答：大范围和小范围的关系.很好理解. 高一函数单调性已经结束了,这个问题时间长了,题目做多了自然而然就明白了。
    “若函数f(x)在定义域内是增函数,则函数y=1/f(x)在定义域内是减函数...答：是假命题。就假设f（x）=x是增函数，那么f(x)=1/x,就并非是单调函数 而是在负无穷到0为减函数，在o到正无穷为减函数，这样说才对。而不能说在实数范围内为增函数。所以这个命题是错的。
    f(x)增函数 则1/f(x)为减函数 这句话对不对答：f(x)=1/x 这个函数在（-∞，0）减，在（0，+∞）减，但在整个定义域上不是减函数 。
    y=f(x)在R上是增函数,那么y=f(-x)在R上是减函数?答：设x1,x2∈R，且x1<x2，y＝f（x）在R上是增函数，则有f（x1）<f（x2）又-x1>-x2，根据增函数单调性，有f（-x1）>f（-x2），于是得到 当x1<x2时，f（-x1）>f（-x2），所以y＝f（-x）在R上是减函数
    一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数??麻烦高手给解释一下_百...答：分母越大值越小，就这么简单。也可以证明一下，如：f(x)为增函数 证明：设x1>x2,a为正常数 所以f(x1)>f(x2)a/f(x1)-a/f(x2)=a(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)<0 即 a/f(x1)
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