房东是有必要留留钥匙的。
出租房屋不是买卖关系，也不是买卖行为，出租的只是房屋的使用权，而不是所有权和处置权。房客之所以租住房屋，主要原因是在外地工作生活，很多都是跨市跨省的，如果不留钥匙，发生紧急状况（如着火，漏水等）或违法事件时，房客如外出无法及时赶到开门，又如何保护房东的财产安全？
就算是房客自己换锁，房东仍然是有必要索要一套钥匙以便应对这些紧急状况的。
由于房东提供的锁具安全性不一定适合房客的要求，我觉得房客可以自己换锁具，但应给房东一套备用，毕竟房子不是房客的，遇紧急事件房东有权入房保护房产安全，保护房子不受损失。
当然，如果失窃，却又没有明显撬锁痕迹，房东是首要怀疑对象，此时可以报警并申请技术侦查，楼上说的用信封密封的方法不错，赞一个。
不过房东盗窃的可能性非常小，房东把房子租给房客，目的就是收取租金，房客安安稳稳的交租金，不惹麻烦，不损坏物品，是房东最大的期盼了。再说房东也有自己的工作和生活，不太可能为了房客那点财产做出这种事情，别说房客租房子还把几十万的现金票据宝石钻石什么的放在出租房内，而且人还长时间不在房内，这样的房客脑子肯定有问题。就算有财产也不过是电脑手机再加上最多一两万的现金，房东都把房子租给房客了，还会在乎这点小钱？房东自己也清楚如果失窃而无撬锁痕迹，自己是最大怀疑对象，会冒这种风险办出这种事情的房东肯定是白痴！
也别说什么房客吸毒、传销等警察会抓房客而不抓房东，凡是此类触犯法律的事情，
公安部门都是对人的，也就是说谁触犯了法律，就抓谁，根本不会考虑你是房东还是房客，如果你在自己房子里吸毒或传销或参与犯罪活动，警察就不抓你？
担心房东突然拿钥匙到访而侵犯隐私，可以在门内加上类似宾馆的插锁，这样房客在时房东也无法突然闯入。
不要说什么漏水火灾造成损失由房客赔偿，房东没有责任，就算有明确的协议由房客赔偿，如果真发生这种情况，楼上楼下的邻居们才不会管房屋是不是出租，他们会直接找房东所求赔偿损失，如何房客及时给了房东还好，如果没给，邻居们肯定会让房东现行垫付的，也不要说让邻居直接找房客，通常房客都是外地人，就算能明确责任人是房客，邻居们也没有那个精力去外地找房客索要损失，房客如果跑了，所有善后及赔偿都得房东先行垫付。房东虽然可以找房客索要先行垫付的赔款，但也要牵扯大量的时间精力，甚至可能要不回来。所以说房东不管出租不出租房屋，对房屋还是有一定的责任的，留备用钥匙是有必要的，当然，如果租赁期内没有特殊原因，房东私自闯入，明显就是房东的不对。
租房是双方的事情，房客接收不了条件可以不租，觉得房租高，房东赚了自己的钱，自己成了
冤大头也可以不租，房东觉得房客给的房租少也可以不出租，如果觉得可以不给备用钥匙也是可以的，发生风险时有思想准备就行，也可以写进协议，主要还在于双方的协商，就我个人认为，房东留备用钥匙还是必要的。