根号下【1-(cosx)^2)】=cosx的解集和过程

Question

如题所述

Answer 1

由根号下【1-(cosx)^2)】=cosx 得cosx>=0 从而x={x|2Kπ-π/2<=x<=2Kπ-π/2}
1-(cosx)^2)=cosx ^2
cosx ^2=1/2
cosx=根2/2 或-根2/2 又cosx>=0
cosx=根2/2
x=2πK+pi/4 或2πK-pi/4 ，k∈Z

Answer 2

即|sinx|=cosx
1.sinx=cosx,x=2kπ+π/4或2kπ+5π/4,k∈Z
2.-sinx=cosx,x=2kπ+3π/4或2kπ+7π/4,k∈Z
综上，x=1/2kπ+π/4,k∈Z

Answer 3

根号下【1-(cosx)^2)】=cosx方程两边同时平方得
1-(cosx)^2=（cosx)^2
（cosx)^2=1/2
cosx=二分之根号二
由于cosx>0,所以x=π/4+2kπ或7π/4+2kπ

Answer 4

化简得cosx^2=1/2
所以cosx=±√2/2
所以x=kπ±π/2