第1个回答 2020-11-28
51不是质数是合数。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
• 如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
• 如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特•库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。
对于一定范围内的素数数目的计算
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。
相关定理
• 在一个大于1的数a和它2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。
• 存在任意长度的素数等差数列。（格林和陶哲轩，2004年）
• 一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。（挪威布朗，1920年）
• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5) (中国，1968年)
• 一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2) (中国陈景润)本回答被网友采纳
第2个回答 2020-11-28
51是质数还是合数
51是合数。
质数为一个数学名词，也称为素数，质数的定义为：在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，不能够被其他的自然数整除的数。如果大于1的自然数不是质数，那么这个数就是合数。合数也是一个数学名词，也称为合成数，合数的定义为：在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，还可以被其他的自然数整除的数。由于51除了可以被1和51整除之外，还可以被3和17整除，根据质数和合数的定义，故51为合数。
100以内的质数：
2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97(共25个）100以内的合数：
4.6.8.9.10.12.14.1
5.1
6.18.20.21.22.24.25.26.2
7.2
8.30.32.33.34.35.36.38.3
9.40.42.4 4.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.7 8.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100（共74个）
1既不是质数也不是合数（质数，除本身的绝对值外，不可能为大于1的整数除尽的数）
第3个回答 2020-11-26
51是合数
解题思路:一个数(整数a)能被另一个数(整数b)整除,可以把b称为a的因数；两个数或以上的数公有的因数为公因数；公因数只有1的数称为互质数；一个数的因数只有1和他本身我们叫这个数为质数；
解题过程:
51:所有因数为[1, 3, 17, 51],这个数是合数
存疑请追问,满意请采纳
第4个回答 2020-11-26
判断这个数是质数还是合数，只要看他除了一和本身之外，是不是还有其他的因数
51=3×17，所以51是一个合数