这是很有意思的问题，想分享一下我的理解。
“比热容”和“导热性”，是在两种不同的模型下考虑的是材料的性质：
材料热传递（与材料导热性相关）：一根铁棒，一端加热，一端放入冰水里，热量通过铁棒从加热端传递到冰水里。如测量铁棒本身温度，则加热端温度高，而冰水端温度低。这个时候，铁棒本身不吸热，也不放热，温度沿铁棒线性降低。
材料吸放热（与材料比热容相关）：一盆凉水，放在夏天室温下，会不断吸热，直到温度与室温相同，达到温度平衡。这一盆水的温度变化，与材料的比热容相关。
第一种情况，材料周围有两个相反的热源。
第二种情况，材料周围只有一个热源，且材料温度与热源温度不同。
还需要考虑的是“热量”和“温度”的关系，“温度”是对物体粒子运动的平均速度的测量，与“热量”无关。
如一杯50度的水的热量，要小于只有30度的整个游泳池里水的热量。
对您的问题的思考，首先，手感到“烫”，是对“温度”的感知。
如果同时加热相同体积的空气和水，相同的加热时间下，物体吸入相同的热量，因水的比热容和密度都高于空气，所以空气温度变化较大（即空气更热）。应该在空气中的手先感到烫。
如果持续加热，考虑热量对手的传递。您的“手”相当于第一种情况下的“冰水”。而容器中的水和空气类似于“铁棒”。材料（水或者空气）在加热端温度高，感受端（手）温度低，材料不吸热也不放热，只是传导热量。水的导热性高于空气，单位时间内水传输的热量会高于空气。
所以，空气“温度”上升的快，而“热量”传导的慢。
这是我的理解，欢迎批评指正。