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已知函数fx=lnx+a/x求fx的极ŀ
如题所述
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第1个回答 2019-06-23
其导函数为f'(x)=1/x-a/x??
当a≤0时,f'(x)>0,单调递增,无极值
当a>0时,当x=a时,为极值点,f(a)=lna+1
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已知函数f
(x)
=lnx+a
/x,当a<0时,求函数f(x)的单调区间
答:
当a<0时,
lnx
,a/x 均是增函数,故只有单调增区间:(0,+00)2、求导:
f
'(x)=1/x-a/x^2>0 => x>a 故当a∈【1,e】,则:最小值为:f(a)=lna+1=3/2 lna=1/2,a=根号e,符合条件;当a>e时,最小值为:f(e)=1
+a
/e=3/2,=>a=e/2不合题意!当a<1时,最小值...
已知函数f
(x)
=lnx+a
/x (a属于R)
答:
1.
f
'(x)=1/x-a/x^2,令f'(x)=0,
x=a
因为x>0,所以当a≤0时,无极值,当a>o,极值lna+1 2.g(x)=?
已知函数 f
=lnx+a
/x (a属于实数) (1)求函数f 的单调区间与极值;_百度...
答:
f
’(
x
) | - | 0 | + | f(x) | ↓ | 极小 | ↑ | ∴a>0时,f(x)的单调递减区间为(0,a)单调递增区间为 (
a
,+∞),极小值为lna+1 若a
已知函数f
(x)
=lnx+a
/x,a∈R,且函数f(x)在
x=
1处的切线平行于直线2x-y=0...
答:
答案(1)f(x)的定义域为(0,+∞), ...1分 因为f’(x)=1/x-a/x2,
函数f
(x)在
x=
1处的切线平行于直线2x-y=0,所以f’(1)=1-a=2,所以a=-1。 ...4分 (2)若在[1,e](e=2.718……)上存在一点x0,使得x0+1/x0<mf(x0)成立,构造函数h(x)=
x+
1/x-mf(x)...
已知函数f
(
x
)=inx
+a
/x
答:
f
(x)=inx
+a
/x a=1时 f(x)
=lnx+
1/x 求导 f'(x)=1/x-1/
x
178;=(x-1)/x²=0 得
x=
1 在 x=1处取得最小值 f(1)=0+1=1
已知函数f
(x)
=lnx+a
/x(a为常数)求判断函数f(x)的零点个数
答:
f
'=1/x-a/
x
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已知函数f
(x)
=lnx+a
/x 若
函数fx
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