有这样一个现象：以往，当新高一们从初中兴高采烈地进入高中，开启一个新的时代，准备大干一场时。高中数学的第一章就干趴下了很多学生，到必修一学习完后，躺下一堆了，部分同学上课就变成听天书了，而这是在初中阶段几乎从未有过的。
初高中数学衔接中的“陡坡效应”
照理说，高中数学的第一章就是集合相关的几个概念，为啥也会出现这样的情况呢？函数部分听得还算明白，一做就不会，又是为什么呢？随着初中教材的几番调整、“瘦身”。很多内容初中都不要求掌握了，像立方差、立方和公式、二次多项式的因式分解只局限在二次项系数为1，不等式的常用解题技巧基本不要求了。而这些在高中数学中依然作为必须掌握的基础要求的，高中老师甚至也认为学生已经掌握了这些知识，不再教授，而是直接使用。尤其像根与系数关系，在初中基本不要求了，而在高考中往往在压轴题中是必考点。
然而，当我们翻遍高中数学教材的全部章节后，我们会发现一个神奇的现象，那就是高中教材中根本看不到他们的身影！难怪呢，很多新高一的学生一上来就被大棒给抡晕了，集合部分学不好是因为含参数的一元二次不等式和复杂一元二次不等式组，函数部分不好学是因为含参数的二次函数啊！如果你很牛，超级有能力，你可以活过来…如果不是很牛，那你就只能在一口一口地呛水，能否再有机会喘过气来，就有点说不准了。初中数学解题按照一定固定的套路模式就可以解出来，而高中更加灵活，需要同学们从现在开始就锻炼多角度思考问题的能力。
这就是为什么暑假要预习，尤其是数学科目！我们先来看，初中数学留下的多处知识漏洞，大家趁暑假最好熟练掌握并运用，尽量避免初高中数学衔接中的“陡坡效应”。这就是为什么要求我们一定要注意初高中数学的衔接，要过度要加强！
产生不衔接教学的原因和必要性
初中数学更加直观，偏向于应用，高中数学更加的抽象、概念化。几何来说，比如我们初中的平面几何比起高中的立体几何就要直观的多，平面几何的角看上去是多少度就是多少度，大小都可以直观判断，而立体几何中的角度，由于3d视角，不通过计算是很难判断的。代数，就拿我们最基础的函数来说，初中的表达是y=ax+b等等，而高中在第一讲，就会直溯本源，y=f(x),用更加根本、统一、抽象的映射来解释。这些都是在抽象性和概念性方面的加深，也是高中数学思维考察的重点。
1.由于义务教育的需要，初中数学教材进行了大量削减；而高中教学不属于义务教育的范畴，国家教委考试中心的高考大纲，作为一张罗织紧密的网，又牢牢地为高中数学规定了现行教材、现行课时、现行教学方法难以达到的高标准。
2.作为现行的高中数学教材，无论从基础知识的广度、难度，能力要求的强度，思想方法要求的深度都远达不到现行高考的要求水平。即使如此，它仍远远高于初中合格毕业生所具有的数学知识和能力，尤其是数学思想方法方面的素质水平。
3.为了尽量减少目前高一学生完成从初中义务数学教育到高中数学过度中的困难，必须首先补足他们初中数学中被欠部分中的有用的基础知识，并注意从学生初中数学的实际水平较自然地过渡到高中数学的学习。为此有必要对现行高中教材的起始部分进行研究。
正因为如此，特地将高中数学教材对学生知识的基础性准备要求和中考的要求之间的差距详细的列出来，你可以仔细对照看你是否具备了列表中的要求，如果具备了，说明他很牛，如果没有具备，则需要赶快补上来吧，不然开学就有苦吃了。
一点感悟：
初中数学知识少、浅、易、知识面窄，要求低，进度慢，初中教师重视直观、形象教学，教师可以反复多次讲解演练。高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华，要求高，进度快，信息广，难度大，教师不可能象初中那样反复强调，反复演练，高中教师更强调数学思想和方法，和严格的论证推理。又由于多数高中老师是小循环，接高一课程的教师多数刚带完高三，突然的对象变化使他们在教学时有意或无意间要求偏高。因此形成初、高中教师教学方法上的较大反差。在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。台阶太高，缺少一个缓冲过渡。因此学生进入高中后，很多学生很快就表现出对于高中数学学习的不适应，所以初、高中数学教学的衔接问题进行必要的过渡准备对多数普高的学生的学习有积极的作用。
那么为做好初高中数学学习的衔接，该做些什么呢？可以对照以上所说，进行高中数学的预习，在预习中，一定要站在系统的高度去接受知识，站在哲学的高度去思考问题，把初中的知识、方法归入到高中新的系统中来，从而很好的利用初中所学，消除初高中数学差异给我们所带来的困难，尽快进入高中的学习状态。如果觉得自己预习有一定的困难，去上一个好的预习班什么的也是可以考虑的。
毫无疑问，只要我们未雨绸缪，早做准备，方法得当，就一定可以克服以上的困难，顺利地进入高中数学的学习中来。总之，高中与初中的数学衔接应立足于学生的认知基础，和对学生能力的要求，选择与高中知识联系较密切的初中知识和初中删节知识，按照所选内容，内在的关联顺序，及遵循循序渐进的原则，使学生的思维层层展开，逐步深入。指导学生学习方法，培养良好的阅读理解、主动学习和质疑的习惯。力求通过我们教师的指导衔接，尽快达成学生从初中学生到高中学生的角色转变。
在小匠老师看来，初中和高中的数学知识并不是没有衔接，实际上是属于一层一层的递进关系，我们学习初中的数学知识，就是为了学习高中的数学知识打好基础，只有初中阶段的学习铺垫，进入到高中阶段以后，才能够更好地学会高中的数学知识。针对于这个问题，小匠老师下面来分享几点看法。
第一：为什么初中和高中的数学知识不直接衔接上了？初中和高中的数学知识之所以不衔接，主要是因为初中和高中对于学生的知识水平要求不一样，我们可以发现初中的数学知识是更加直观的，偏向于应用，而高中的数学知识则更加抽象和概念化，初中和高中的数学知识没有直接衔接上，也是因为初中和高中这两个阶段，对于学生的考察重点不一样。
我们可以发现高中数学知识更加广泛，但如果说初中知识和高中数学知识没有衔接上，那么这样的说法则过于绝对，高中的数学知识可以说是初中数学知识的完善和升华，是对初中数学知识的推广和引申，从学习初中数学知识到学习高中数学知识，其实也是一个循序渐进的过程，比如我们在初中阶段学习平面几何学的知识，到了高中阶段学习立体几何学的知识，只有在初中阶段学习过平面几何学的知识，才能更好掌握高中阶段所学习的立体几何学的知识。
在许多人看来，初中数学属于“表面的知识”，而高中数学的知识则更加深入，初中的数学知识属于入门的知识。
正如小匠老师在开头所提及到的一样，初中和高中的数学知识是存在有衔接的地方的，比如我们在初中阶段所学习到的二次函数和一元二次方程的知识，将会在高中阶段发挥很大的作用，我们在高中阶段所学习到的集合和函数会涉及到初中阶段所学习到的一元二次方程，另外我们在初中阶段所学习到的立体几何，证明三角形全等相似在高中阶段的立体几何当中也会使用到。
之所以有些人认为初高中的数学知识没有衔接，在小匠老师看来，可能是因为高中的知识范围比较广，概念比较多，但是实际上高中所学的知识是跟初中所学的知识有一定联系的，我们在解答高中数学题目的时候，往往也会发现在初中阶段所学的数学知识能够派上用场。
因此初高中数学是有一定衔接的，小匠老师建议从初中过渡到高中阶段的学生，一定要去提前预习，提前了解高中阶段的学习内容，这样也能够让自己心里有数，而且正式开启高中阶段课程学习时，自己也能够跟上节奏。对于这个问题，你们是怎么认为的呢？