定轴转动系统里,要想改变系统的角动量,必须给系统施加

Question

物理习题

Answer 1

刚体对轴的角动量L=Jω,刚体所受到的对某给定轴的总外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率，这是用角动量陈述的定轴转动定律。定轴转动物体对轴的角动量的增量等于外力对该轴的力矩的冲量之和。因为，要想改变系统的角动量，必须给系统施加冲量矩。对给定轴的角动量定理的

微分和积分的公式如下图:

Answer 2

如果在圆周运动中倒是有个角动量守恒和角动量定理!
角动量为质量、速度和旋转半径的乘积。
表述角动量与力矩之间关系的定理;
角动量定理
又称动量矩定理。
表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为:质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理:质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体转动情况。
角动量守恒
角动量守恒,又称角动量守恒定律 是指系统所受合外力矩为零时系统的角动量保持不变。 dL/dt=r×F当方程右边力矩为零时，可知角动量不随时间变化。 角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角动量的守恒实质上对应着空间旋转不变性。
根据刚体定轴转动的角动量定理,若刚体绕定轴转动时所受的合外力矩为零,即在刚体作定轴转动时,如果它所受外力对轴的合外力为零(或不受外力矩作用),则刚体对同轴的角动量保持不变.这就是刚体定轴转动的角动量守恒定律.
此原理多用于天文学,天体运行时自转不变.
注解:
(1)单个刚体对定轴的转动惯量I保持不变，若所受外力对同轴的合外力矩M为零，则该刚体对同轴的角动量是守恒的，即任一时刻的角动量 应等于初始时刻的角动量 ，亦即 ,因而 。这时，物体绕定轴作匀角速转动。
(2)当物体绕定轴转动时，如果它对轴的转动惯量是可变的，则在满足角动量守恒的条件下，物体的角速度随转动惯量I的改变而变，但两者之乘积却保持不变，因而当I变大时，变小;I变小时，变大。如芭蕾舞演员表演时就是这样。
(3)人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的特例。因为人，转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴，不产生力矩，M=0，故系统的角动量应始终保持不变。