《九章算术》在数学发展史上有什么重要的意义?

如题所述

汉代数学成就除了《周髀算经》外,还有《九章算术》,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考,但西汉著名数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数,九数之流则《九章》是矣。”可知该书中理论成于周公之时。

《九章算术》全书分作9章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为9大类,每一大类作为一章。它们的主要内容分别是:第一章“方田”:田亩面积计算;第二章“粟米”:谷物粮食的比例折换;第三章“衰分”:比例分配问题;第四章“少广”:已知面积、体积,求其一边长和径长等;第五章“商功”:土石工程、体积计算;第六章“均输”:合理摊派赋税;第七章“盈不足”:即双设法问题;第八章“方程”:一次方程组问题;第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。

《九章算术》在数学上有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。《九章算术》是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着我国古代数学形成了完整的体系。唐宋两代,《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋,《九章算术》还曾由政府进行过刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。

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