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14.
【解析】：
（I）
∵在单位圆中，
又∵B点的纵坐标为3/5，
∴sin β＝3/5，
又∵π/2＜β＜π，
∴cos β
＝－√1－sin² β
＝－4/5，
∴则 sin β
＝sinβ/cos β
＝－3/4 ；
（Ⅱ）
∵在单位圆中，
又∵A点的纵坐标为5/13，
∴cos α＝5/13，
∵0＜α＜π/2，
∴cos α
＝√1－sin² α
＝12/13 ，
又∵由（I）得，
∴sin β＝3/5，
∴cos β＝－4/5，
∴sin ∠AOB
＝sin（β－α）
＝sin β·cos α－cos β·sinα
＝3/5×12/13－（－4/5）×5/13
＝36/65－（－20/65）
＝36/65＋20/65
＝56/65，
又∵|OA|＝1，
∴|OB|＝1，
∴S △AOB
＝1/2|OA|·|OB| sin∠AOB
＝1/2×1×1×56/65
＝1/2×1×56/65
＝1/2×56/65
＝28/65。
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第1个回答 2019-09-03
因为β钝角，且与单位圆交点的纵坐标是3/5，所以sinβ=3/5，从而
cosβ=-√（1-sin²β）=-4/5
∴tanβ=sinβ/cosβ=-3/4
cosβ=-√（1-sin²β）=-4/5
∴tanβ=sinβ/cosβ=-3/4
第2个回答 2019-09-03
根据勾股定理可以很容易算出贝塔角的横坐标为-4/5。
tanβ=3/5÷(-4/5)=-3/4。本回答被提问者采纳
tanβ=3/5÷(-4/5)=-3/4。本回答被提问者采纳
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