13的答案1．下面对应,不是P到M的映射是()A.P={正整数},M={-1,1},f:x→(-1)xB.P={有理数},M={有理数},f:x→x2C.P={正整数},M={整数},f:x→ D.P=R,M=R,f:x→y,y2=|x|答案:D解析:因为P中任一非零实数在M中有相反的两个数与之对应.2.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x 2,g(x)= C.f(x)=|x|,g(x)= D.f(x)=x,g(x)= 答案:C解析:判断两函数是否为同一函数,要抓住定义域和对应法则两个方面.只有定义域和对应法则完全相同的两个函数才是同一函数.A.g(x)的定义域为x≠0,f(x)的定义域为R.B.g(x)的定义域为x≠2,而f(x)的定义域为R.D.g(x)的定义域为x≥0,f(x)的定义域为R.3.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x 2)=f(x) f(2),则f(5)等于()A.0B.1C.D.5答案:C解析:特例法:f(x)=x满足题意,故f(5)=.直接法:x=-1f(1)=f(-1) f(2)f(1)=-f(1) f(2)f(2)=2f(1)=1.x=1f(3)=f(1) f(2)=.x=3f(5)=f(3) f(2)=.4.设二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1 x2)等于()A.B.C.cD. 答案:C解析:由f(x1)=f(x2)x1 x2=,代入表达式得f(x1 x2)=f()= c=c.5．若f(x)=-x2 2ax与g(x)=在区间［1,2］上都是减函数,则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1)D.(0,1］答案:D 解析:g(2)<g(1),,得a>0,f(2)<f(1),得a<.f(x)图象如图所示,其顶点横坐标x=a且开口向下.故欲使f(x)满足在［1,2］上为减函数,则必有a≤1.综上,得0<a≤1,选D.6．（2006江苏南通模拟）函数y=ln(x )(x∈R)的反函数为()A.y=(-),x∈RB.y=(-),x∈(0, ∞)C.y=( ),x∈RD.y=( ),x∈(0, ∞)答案:A解析:由y=ln(x ),得 x=,-x=.∴2x=-.∴x=.其反函数为y=,x∈R.7.已知f(x)=-4x2 4ax-4a-a2(a<0)在区间［0,1］上有最大值-5,则实数a等于()A.-1B.-C.D.-5答案:D解析:f(x)=-4x2 4ax-4a-a2=-4(x-)2-4a,∵a<0<0,∴f(x)在［0,1］上为递减函数.∴f(x)max=f(0)=-4a-a2.∴-4a-a2=-5(a 5)(a-1)=0.又a<0,∴a=-5.8.设f-1(x)是函数f(x)=log2(x 1)的反函数.若［1 f-1(a)］［1 f-1(b)］=8,则f(a b)的值为…()A.1B.2C.3D.log23答案:B解析:f-1(x)=2x-1,可知［1 f-1(a)］［1 f-1(b)］=2a b=8,a b=3,故f(a b)=log24=2.9．函数y=lg(x2 2x m)的值域为R,则实数m的取值范围是()
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