电路分析！正弦电路分析！麻烦这下这题的解题步骤！非常感谢！

Question

如题所述

Answer 1

　　解：先对一些参数进行分析，然后再画出相量图。

　　RL电路和RC电路并联，电压相同为U2（相量），设U2（相量）=U2∠0°。而：I2=|I2（相量）|=|U2（相量）/（R+jX2）|=U2/√（R²+X2²ï¼‰ï¼›I3=|I3（相量）|=|U2（相量）/（R-jX3）|=U2/√（R²+X3²ï¼‰ã€‚

　　由于I2=I3，因此：X2=X3。所以I2（相量）滞后于U2（相量）的角度：φ2=-arctan（X2/R），和I3（相量）超前于U2（相量）的角度：φ3=arctan（X3/R），互为相反数。

　　同时：I2（相量）+I3（相量）=I1（相量），且I1=I2=I3，因此三个电流相量组成一个等边三角形。于是，可以得出φ2=-60°，φ3=60°。

　　（1）相量图如下：

　　（2）设X2=X3=X，则并联支路的电抗为：Z2=（R+jX）∥（R-jX）=（R+jX）×（R-jX）/（R+jX+R-jX）=（R²+X²ï¼‰/（2R）=R/2+X²/（2R）。为纯电阻性负载，因此I1（相量）的相位角也为0°。（如相量图所示）

　　U2（相量）=I1（相量）×Z2，因此：U（相量）=U2（相量）+I1（相量）×R。

　　U（相量）=I1（相量）×（R+R/2+X²/（2R））。

　　由此：U=|U（相量）|=I×（3R/2+X²/（2R））=150。

　　另：P=3×I²R=1500，所以：I²R=500。

　　根据：|φ2|=|φ3|=60°，即：arctan（X/R）=60°，所以：X=R×tan60°=√3R。

　　U=I×（3R/2+3R/2）=3IR=150，即：IR=50。

　　所以：I=I²R/（IR）=500/50=10（A）。

　　因此：I1（相量）=10∠0° A，I2（相量）=10∠-60° A，I3（相量）=10∠60° A。

　　（3）由（2）中的计算，可以知道：IR=50，I=10，因此：R=5（Ω）。

　　X2=X3=X=√3R=√3×5=5√3（Ω）。

——也由此可求得一些电压参数：U1（相量）=10×5∠0°=50∠0°V。（即Ur（相量））。

U（相量）=150∠0° V，U2（相量）=U（相量）-U1（相量）=150∠0°-50∠0°=100∠0° V。