高数关于无穷小的比较！

Question

亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候，我头很大，因为一直无法搞懂这个玩意是什么：

如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小，记作β=o(α)

于是问题出现了我无法理解β=o(α)是个神马...翻开下一页也就是P58，关于等价无穷小的定理一：

β与α是等价无穷小的充分必要条件为：
β=α+o(α)

我不懂了...
我的个人想法一:
β=o(α)是用α来表示β的一个函数 觉得这么想是错的

个人想法二:
等价时β=α+o(α)? 明明等价时β=α嘛 那难道o(α)=0?

我彻底无法搞懂了 求救....

Answer 1

o(α)是指比α还要高阶无穷小，高阶无穷小o(α)相比于β、α是趋近于0的，所以可以直接看为0
（有关高阶无穷小是指o(α)/α无限趋近于0）