八年级数学证明题 求解 详细过程谢

Question

如题所述

Answer 1

证明
∵AB=AC
∴∠B=∠C
则在RTΔBFC和RTΔCDB中
∠BFC=∠CDB=90°
∠B=∠C
BC=BC
∴RTΔBFC和RTΔCDB全等
∴BF=CD,
∴在RTΔFBO和RTΔDCO中
∠BFC=∠CDB=90°
∠FOB=∠DOC
BF=CD
∴RTΔFBO和RTΔDCO全等
∴OF=OD
又由OF⊥AB,OD⊥AC
∴AO是∠A的平分线
又由AB=AC
∴AE⊥BC

Answer 2

显然有：（1/2）AB·CF＝（1/2）AC·BD＝S(△ABC)，又AB＝AC，∴CF＝BD。
由AC＝AB、CF＝BD、∠AFC＝∠ADB＝90°，得：△ACF≌△ADB，∴AF＝AD。
由AF＝AD、AO＝AO、∠AFO＝∠ADO，得：△AFO≌△ADO，∴∠BAE＝∠CAE。
由AB＝AC、∠BAE＝∠CAE，得：AE⊥BC。

Answer 3

因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
因为∠ABC+∠BCF=∠ACB+∠CBD=90°所以∠BCF=∠CBD
所以∠ABD=∠ACF,OB=OC

根据全等三角形边角边定理△ABO≌△ACO

所以∠BAE=∠CAE
所以AE⊥BC

Answer 4

因为O点是两腰上的高的交点
所以O点是三角形的垂心
所以AOE⊥BC

Answer 5

因为ce bd是三角形abc的高 ce bd交与点o 所以af是三角形abc的高 所以af垂直于bc

Answer 6