（Ⅰ）分别用波长为λ和34λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗

Question

（Ⅰ）分别用波长为λ和34λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为2hc3λ2hc3λ．（Ⅱ）一个运动的α粒子撞击一个静止的714N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要能量1.19MeV．（1）写出该过程的核反应方程；（2）要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？

Answer 1

（Ⅰ）设金属板的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程得
        E_k1=h

c

λ

-W      ①
        E_k2=h

c

3 4 λ

-W   ②
又由题，E_k1：E_k2=1：2
联立解得，W=

2hc

3λ

（Ⅱ）（1）该过程的核反应方程为：

42

He+

147

N→

11

H+

178

O
（2）α粒子撞击₇¹⁴N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律，则有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到
 

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
联立以上两式，解得入射的α粒子的动能至少为

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
故答案为：（Ⅰ）

2hc

3λ

；（Ⅱ）（1）该过程的核反应方程为：

42

He+

147

N→

11

H+

178

O；入射的α粒子的动能至少为1.53MeV．