概率的基本性质有哪些

Question

如题所述

Answer 1

高中概率有5个基本性质： ①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即 0≤P(A)≤1. ②每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1 ③每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0.如，在掷骰子试验中，P(F)=0 ④当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B) 由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B) ⑤特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1.在由加法公式得到P(A)=1-P(B) ⑥若某事件发生当且仅当事情A发生或B发生，则称此事件为事件A与B的并事件，记作（A∪B) ⑦若某事件发生当且仅当事件A发生且B发生，则称此事件为事件A与B的交事件，记作（A∩B）

Answer 2

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。本回答被网友采纳

Answer 3

概率性质
①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即

0≤P(A)≤1.

②每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1

③每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0.如，在掷骰子试验中，P(F)=0

④当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B)

由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B)

特别注意
⑤特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1.在由加法公式得到P(A)=1-P(B)本回答被网友采纳