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y=arctanx展成x的幂有展开公式为什么不直接用?答案都是先求1/1+x的平方的展开式再积分
如题所述
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推荐答案 2019-06-26
要看具体的问题,如果是已经学过arctanx的
幂级数
展开公式,可以直接套用。
如果没有学过,或者要求推导出这个公式,就用1/(1+x^2)的幂级数展开式逐项积分。
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y=arctanx
展开成x的幂
级数
答:
(arctanx)'=1/(
1+x
^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)然后再对上式积分
arctanx=
(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]觉得好请采纳 谢谢
将
y=arctanx展开
为
x的幂
级数
答:
幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
如何将函数f
=arctan展开成x的幂
级数
答:
1、
arctanx 的
麦克劳林级数展开式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式;
(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
arctan
[(
1+x
)/(1-x)]
展开成幂
级数,
为什么不
能
直接
套
公式
啊,为什么一定...
答:
求导之后的结果再积分容易算出来,而直接套公式,随着阶次的提高,算起来就越来越麻烦,其实任何都可以用
公式的
,一旦出题的话,就能算出结果,你用公式这道题就不好算 ,可以,可是此时x就相当与(
1+x
)/(1-x),其实这样做不好做,比如有具体的x值,你就会具体的感觉出来了,其实求级数方法看似多...
函数f(x)=(
1+x
^2)
arctanx
怎么
展成
麦克劳林
幂
级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
将函数f(x)
=xarctanx展开
为
X的幂
级数
答:
x
arctanx展开
为
x的幂
级数:因为
arctanx的
导数是1/
1+x
xFFFD;0�5,而1/1+x�0�5=1-x�0�5+x^4-……+(-1)^nx^n……=∑(-1)^nx^n (n=0,1,2,3,4……)然后将1/1+x�0�5=1-x�0...
arctanx
在
x=
0处的泰勒
公式
怎么
求?
直接用
泰勒
展开
式求?还是借助原有的...
答:
先求导(arctanx)'=1/(
1+x
178;)根据1/(1+x)
展开成
级数 然后对级数里的各项积分得到
arctanx的
泰勒级数 函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。
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