化学反应与流体输运耦合动力学模型

Question

如题所述

Answer 1

针对地球化学作用多为多重耦合过程，如物质的输运、化学反应、流体运动以及热质传输等，对这样的复杂系统进行模拟必须解决多组成耦合过程的处理问题。近年来这一领域做了大量的工作，以Lichtner（1985，1988，1993，1992a，1992b），Lichtner and Bino（1992），Steefel和Lasaga（1994）的工作最具代表性。以下以Steefel和Lasaga的研究成果为例作一简要介绍。

下面一组质量守恒微分方程描述在多孔介质中流体流动与围岩发生化学反应的地球化学过程：

地球化学原理与应用

式中：φ是孔隙度；N_tot是流体中溶解类型的总数；C_i为溶液中溶解类型i的体积浓度；J_disp，J_diff和J_adv分别代表渗透、扩散和对流通量，分别为：

J_adv＝μC_i （5.42）

J_disp＝－D_h▽C_i （5.43）

J_diff＝－D∗▽C_i （5.44）

式中：μ为达西流量；μ＝φυ，υ为流速；D_h和D∗分别为渗透系数和扩散系数，可合在一起写作D。R_i是溶解类型i的总反应速度，可分成非均相溶解沉淀反应速度

和均相反应（溶液内部反应）速度R^aq，有

地球化学原理与应用

非均相反应速度

更进一步写成：

地球化学原理与应用

式中：γ_m为矿物m溶解或沉淀的反应速率，沉淀反应定义为正值，溶解反应定义为负值；υ_im是组分i在矿物m中的摩尔数；N_m是含有组分i的矿物的总数。

这样方程（5.40）可简化为：

地球化学原理与应用

由方程（5.43），在给定一定的初始条件、边界条件和有关的常数时，可模拟在考虑多种作用的固定条件下流体流经岩石时发生的地球化学过程。

溶液中的均相化学反应一般比矿物与溶液内的均相化学反应要快得多。为减少独立方程数，将溶液中溶解类型分成两组，一组是主要类型，另一组为次生类型，这两个组的划分不是唯一的，可以指定含i组分的任何类型为主要类型，两者的联系如下：

地球化学原理与应用

式中：A_j和A_i分别为主要类型和次生类型的分子式，υ_ij为主要溶解类型j在1mol次生类型中的摩尔数；N_C为系统中主要溶解类型数。