已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值.(1)求实数a的取值范围;(2)求函数f(x)的值域;(3)函数g(x)=x3-x-2,证明:?x1∈(1,e),?x0∈(1,e),使得g(x0)=f(x1)成立.