如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点。 (1)求这个二次函数的解析式;(2)过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值。
(1)根据二次函数 的图象经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,得到y=a(x-1)(x-5),把C的坐标代入就能求出a的值,即可得出二次函数的解析式; (2)把E的坐标代入抛物线即可求出m的值,设直线EC的解析式是y=kx+b,把E、C的坐标代入就能求出直线EC,求直线EC与X轴的交点坐标,过E作EN⊥X轴于N,根据点的坐标求出△CBM和△BME的面积,相加即可得到答案. |