定积分的计算

Question

求此题的详细解答……
我最不明白的就是最后那结果是怎么出来的
先谢谢了~

Answer 1

解析见图片。

Answer 2

这个要找（x3-x2）的原函数，（x3-x2）的原函数是(x4/4-x3/3),把上限x=2带入(x4/4-x3/3)减去将下限x=2代入（x4/4-x3/3)的值再乘以系数0.5就行了。
注：紧跟在x后面的数字是指数。

Answer 3

∫(x^3-x)dx=∫x^3dx - ∫xdx
=1/4x^4|(1,2) -1/2 x^2|(1,2)
=15/4-3/2
=9/4

所以原式=9/8

Answer 4