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已知函数f(x)= e^ x,求函数f'(x)的最大值和最小值。
如题所述
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第1个回答 2023-01-17
y'=e^x(1+x),因e^x恒大于0,故由y'=0,可得x=-1
x<-1时,y'<0,故减函数区间(-inf,-1)
x>-1时,y'>0,故增函数区间(-1,inf)
x=-1时,y'=0,故可取得极小值-1/e
y''=e^x(2+x),当x<-2时,y''<0,故区间(-inf,-2)上,函数是凸的
当x>-2时,y''>0,故故区间(-2,inf)上,函数是凹的
在x=-2两侧,y''变号,故拐点是(-2,-2/e^2)
相似回答
已知函数fx=e^x,
gx
=x
-m (1)记hx=fx-g
x,求
hx在[0.1]上
最大值
(
2)
答:
∴h(x₀)为
最小值
h(x₀)≈0.33>0 ∴h
(x)
≥h
(x
8320;)恒大于0,即
e^f(x
-2)>g(x)
如何
求函数的最大值与最小值
??
答:
f(x)为关于x的函数,确定定义域后,应该可以求f(x)的值域,值域区间内,就是函数的最大值和最小值
。一般而言,可以把函数化简,化简成为:f(x)=k(ax+b)²+c 的形式,在x的定义域内取值。当k>0时,k(ax+b)²≥0,f(x)有极小值c。当k<0时,k(ax+b)²≤0,f(x...
已知函数f(x)=e^x
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求函数f
(|cosx|
)的最大值和最小值
...
答:
求导f'
(x)=e^x
[ax^2+2(a-1)x-4]另g(x)=ax^2+2(a-1)x-4 判别式=4(a+1)^2>0 所以g
(x)的
两个根x1=a/2 x2=-2 因为a>0,所以x1>x2 所以g(x)在(负无穷,-2),(a/2,正无穷)上递增,在[-2,a/2]上递减 当a/2<1,即0<a<2时
,最小值f(
a/2)=-2e^(2...
已知函数f(x)=e^x
-㏑(x+m)-1,若x=0,函数f(x)取得极值(1)
求函数f
(x...
答:
所以
F(X)=e^x
-ln(x+1)-1 {X>-1 否者ln(x+1)不成立} 又因为 F"(x)=e^x+1/(x+1)^2 >0 所以在{X>-1}必有极小值 又因为X=0 为唯一驻点 x=-1 (舍去) 那么X=0就是他的极小值点 也是
最小值
点 所以
F(x)的
min=1-0-1=0 第二问 证明等式 你写错了吧 ...
已知函数f(x)=e^x
乘以(ax²-2x-2)a∈R且a≠0,当a>0时
,求函数f
(/cosx...
答:
h
急啊:
已知函数f(x)=e^x
-ax(1)求f
(x)的
极值(2)若f(x)≥x+b
,求
(a+1...
答:
(1)f'
(x)=e^x
-a 当a<=0时
函数f
'恒大于零所以 函数一直单增没有极值 当a>0时 f’(x)=0 x=lna 所以函数在lna处取得极小值a-alna (2)f'(x)=1 x=ln(a+1)所以f(ln(a+1))=a+1-(a+1)ln(a+1)所以在
f(x)
得到切线y=x+b过(ln(a+1),(a+1)(1-ln(a+1))y1=x...
已知
a为实数
,函数f(x)=e^x
-2x+2a
,x
属于R.(1)求f
(x)的
单调区间与极值...
答:
f'
(x)=e^x
-2=0,x=ln2 在(-∞,ln2)内
,f
'(x)<0
,函数
单调递减 在(ln2,+∞)内,f'(x)>0,函数单调递增 设函数g(x)=e^x-x^2+2ax-1 g'(x)=e^x-2x+2a=
f(x)f(x)最小值
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