计算一加三加五加七一直加到九百九十九用奥数的方法怎么写

Question

如题所述

Answer 1

计算一加三加五加七一直加到九百九十九用奥数的方法怎么写

解：1+3+5+7+.......+99
这是一道等差数列题
总和=（末项+首项）×项数÷2
项数=（末项-首项）÷公差+1
这道题先求出项数：（99-1）÷2+1=50
总和：（99+1）×50÷2=2500

一加三加五加七一直加到九百九十九等于多少

1+3+5+.....+999
=（1+999）X[(999-1)÷2+1]÷2
=1000X500÷2
=250000

一加三加五加七加到九百九十九等于几

一加三加五加七加到九百九十九
=1+3+5+7+...+999
=(1+999)+(3+997)+(5+995)+...(共(999-1)/2=499个)
=1000x499
=499000

计算从一加二减三减四加五加六减七减八加九加十加到一千九百九十九

1+2-3+4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1999
=1+（2-3+4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+……+1999
=1+0+0+0+……+1999
=2000

九百九十九乘三加三加九十九乘八加八加九乘二加二加九的计算

999*3+3+99*8+8+9*2+2+9
=(999+1)*3+(99+1)*8+(9+1)*2+9
=1000*3+100*8+10*2+9
=3000+800+20+9
=3829

一加三加五加七加……加九十七加九十九等于（ ）等于（）的平方

2500
50的平方

二加四加六加八一直加到二百分之一加三加五加七一直加到一百九十九的简便运算

记：s1= 2+4+6+8+...+200
s2=3+5+7+9+...+199
s=2+3+4+。。+200
首先我们来求s1，
方法一，若你学过等差数列求和法则，那么直接用求和法则计算即可。
方法二：s1=2 + 4 +6 +8 +。。+200 一共100个数
s1=200+198+196+194+。。+2
两边相加，有2*s1=(2+200)+(4+198)+(6+196)+(8+194)+..(200+2)
即 2*s1=202*100
所以 s1=101*100=10100
方法三，s1=2*1+2*2+2*3+2*4+...+2*100
=2*(1+2+3+4+..+100)
=2*5050
=10100
1+2+3+4+...+100 =（1+100）*100/2 =5050 这是高斯小时候就求出来的，应该很熟了。。
至于s2，方法是相同的。不再陈述。。。
注意：方法二求s2的时， 是99个数，而不是100个了
方法三虽不能直接求s2，但是可以用s3-s1，s3是容易求的。