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为什么lnx=1/ x不存在零点呢?
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第1个回答 2023-04-04
lnx=1/x这种方程是求不出准确解的,只能求它的近似值。
一般在导数题目中是不需要求出这个根的,这类零点不可求的问题称为隐零点问题,通常的做法是隐零点代换,有时需要卡出零点所在的区间。
设f(x)=lnx-1/x,x∈(0,+∞),则f'(x)=1/x+1/x²>0,f(x)在(0,+∞)内单调递增
因为f(1)=-1<0,f(2)=ln2-1/2>0,所以零点在区间(1,2)内。
相似回答
函数f(x)=ln|x|,点
x=1不
是f(x)的
零点
,驻点,极值点,拐点,哪个选_百度...
答:
驻点是
一
节导数为零的点,
零点
是函数值为零的点,极值点是这一点附近的值都比他大或比他小,拐点是这一点两侧的凹凸性不同。你可以把
lnx
的图像画出来吧x轴一下的地方翻上去就看出来了 不是驻点
关于函数
零点
的求法怎么求?像lnX+X-
1=
0这样的、谢谢、还有关于y
=lnX
/...
答:
回答:对于这类超越函数的,实际的问题可用数值解法,比如牛顿迭代法求
零点
。 但对于通常的习题,大都可用分析法及一些技巧得到。 比如
lnx
+x-1=0, 由于左边为增函数,因此至多只有一个零点,又易看出
x=1
是其零点,因此方程的唯一根为x=1. 求y=lnx/x的值域,常规方法就是求导法,判断是否有极值 y'=(1-...
函数f(x)
=lnx
-
1
/(x-1)的
零点
的个数是?求具体过程
答:
在(0,1】之间有一个零点,x>1有一个零点。
由于函数f(x)在x>0区间并不是连续的,所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数
。
函数f(x)
=lnx
-
1
/(x-1)的
零点
的个数是?求具体过程!!!
答:
零点
是两个。根据题目可得
x
的定义域为x>0且x!
=1
如图 可知 在(0,1)之间有一个零点,在x>1有一个零点。由于函数f(x)在x>0区间并不是连续的,所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数。
方程f(x)
=lnx
-(
1
/x)的
零点
所在区间几个数
答:
你好!最直接的方法就是导数 f'(x)
=1
/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)当x>0时f'(x)>0恒成立(因为为了使
lnx
成立,x必须大于0)故f(x)是(0,正无穷)上的单调递增函数 而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0 由于f(x)连续,根据
零点
定理,f(x)在(1,e)内有零点 ...
lnX
表示
什么
,
零点
怎么求
答:
lnx 表示 x 的自然对数,
lnx =
0,则 x
= 1
有关函数
零点
问题如题:y
=
lnX
-
1
∕(
x
-1)的零点个数是?用图像么?不...
答:
图像法最简单!令y=0,得到
lnx=1
/(x-1).左右两边分别是自然对数函数和反比例函数型函数,它们图像的交点的横坐标的值就是所求的
零点
,换言之,要求y的零点个数就是找出上述两个函数图像的交点个数.很显然,画出图像后发现只有一个交点.不难发现零点在整数(2,3)区间内.
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