下列组合能够铺满地面的是（　　）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形，正三角形和正十

下列组合能够铺满地面的是（　　）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形，正三角形和正十二边形D．正五边形和正方形

推荐答案 2014-10-06

A、正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌，不符合题意；
B、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌，不符合题意；
C、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正十二边形的一个内角度数为180-360÷12=150°，1个正方形，2个正三角形，1个正12边形可组成平面镶嵌，符合题意；
D、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌，不符合题意．
故选C．

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