• 所有问题

    • 如果m,n是任意给定的正整数（m＞n），证明：m+n、2mn、m-n是勾股数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-10-29
    (m^2-n^2)^2+（2mn）^2=（m^2+n^2）^2，所以他们是勾股数。 追问： 利用 勾股定理 讨论以下问题：S1、S2分别表示 直角三角形 中直角边上的图形，S3表示斜边上图形的面积 （1）以直角三角形的三边为边分别向形外作 等边三角形 ，则S1+S2与S3什么关系 （2)以直角三角形的三边为直径分别向形外作作 半圆 ，则S1+S2与S3什么关系
    记得采纳啊
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-10-29
    m-n的平方加上2mn的平方 等于m+n的平方 追问： 利用 勾股定理 讨论以下问题：S1、S2分别表示 直角三角形 中直角边上的图形，S3表示斜边上图形的面积 （1）以直角三角形的三边为边分别向形外作等边三角形，则S1+S2与S3什么关系 （2)以直角三角形的三边为直径分别向形外作作半圆，则S1+S2与S3什么关系 谢了
    相似回答
    罗士琳的勾股定理是怎么证明出来的答：罗士琳法则:任取两个正整数m和n(m大于n),那么m^+n^ 2mn m^-n^ 是一组勾股数.凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.列个代数式算一下就清楚了，m>n,那m^2-n^2也是正数。(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4 (2mn)^2+(m^2-n^2)^2=4m^2n^2+m^4-...
    ...正整数m,n,且m大于n,则m的平方-n的平方,2mn,m方+n方一定是勾股数_百...答：解:因为m大于n 所以m的平方-n的平方,2mn,m方+n方中m方+n方最大,m方+n方是斜边,另两是直角边 因为(m的平方-n的平方)的平方+(2mn)的平方=(m方+n方)的平方 所以m大于n,则m的平方-n的平方,2mn,m方+n方一定是勾股数
    如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m²+n²、2mn、m²-n²...答：作代换：M=(c+b)/2,N=(c-b)/2，显然M，N为正整数 现在往证：(M,N)=1 如果存在质数p，使得p|M,p|N,那么p|M+N(=c),p|M-N(=b),从而p|c,p|b,从而p|a，这与(a,b)=1矛盾 所以(M,N)=1得证。依照算术基本定理，k^2 = p1^a1 p2^a2 p3^a3 ...，其中a1,a2...均...
    如何通过正整数m、n确定勾股数?答：首先，从任意两个正整数m和n出发，如果2mn是一个完全平方数，如m=2, n=3，那么c可以通过公式c=2mn+1计算，如17。这时，8、15、17就形成一组勾股数。证明过程显示，这些数满足勾股定理，因为a=m²-n²，b=2mn，而c=m²+n²。对于m和n的选取，例如m=4, n=3，...
    如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明:m⊃2;+n⊃2;、2mn、m...答：a=m^2+n^2 b=m^2-n^2 c=2mn b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2 =m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2 即：b^2+c^2=a^2 所以，m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组。
    如果m,n是任意给定的正整数(m〉n),证明:m的平方+n的平方,2mn,m的平方...答：您好：（m²-n²）²+（2mn）²=m的4次方-2m²n²+n的4次方+4m²n²=m的4次方+2m²n²+n的4次方 =（m²+n²）²所以是勾股数 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发...
    ...证明 m²;+n²; 2mn m²-n²是勾股数答：令a=m²;+n²;b=2mn c=m²-n²则a^2=m^4+n^4+2m²*n²b^2=4m²*n²c^2=m^4+n^4-2m²*n²显然a^2-c^2=b^2 所以m²+n²;2mn m²-n²是 勾股数 ...
    大家正在搜
    给定正整数m以内的素数之和求给定正整数m以内的素数之积给定程序的功能是将十进制正整数m已知mn是正整数则m是偶数求给定整数n以内的素数之积设mn为正整数则能确定用函数求n个整数中能被5整除c语言求n个数中素数的个数已知mn为正整数