英国科学史家丹皮尔说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。数学是历史员悠久的人类认识领域之一。从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公理化体系，在五千余年的数学历史长河中，重大数学思想的诞生与发展，确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。 数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。
与其他知识学科相比，数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。
例如，数的理论的演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含了古典定义作为其特例......
因此有的数学史家认为“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。” 这种说法虽然有些绝对，但却形象地说明了数学这幢大厦的累积特性。当我们为这幢大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。
按美国《数学评论》杂志的分类，当今数学包括了约60个二级学科，400多个三级学科，更细的分科已难以统计。面对着如此庞大的知识系统，职业数学家越来越被限制于一、二个专门领域。庞加莱(1854一1912)曾经被称为“最后一位数学通才”。
对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点决定的。它具有：1、数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识。2、与抽象性相联系的数学的另一个特点是在对宇宙世界和人类社会的探索中追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向。3、 最后，数学作为一种创造性活动，还具有艺术的特征，这就是对美的追求。
而在20世纪纯粹数学的发展趋势：使得具有更高的抽象性；更强的统一性；更深入的基础探讨。 科学知识的增长是非线性的过程。在19世纪变革与积累的基础上，20世纪数学呈现出指数式的飞速发展。现代数学不再仅仅是代数、几何、分析等经典学科的集合，而已成为分支众多的、庞大的知识体系，并且仍在继续急剧地变化发展之中。大体说来，数学核心领域(即核心数学，也称纯粹数学)的扩张，数学的空前广泛的应用，以及计算机与数学的相互影响，形成了现代数学研究活动的三大方面。
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