1,2,3,.,100的和是多少?

Question

如题所述

Answer 1

1到100的所有整数的和可以通过求等差数列前100项和的方法计算得出。
等差数列的前n项和公式为S(n) = n/2 * (首项 + 末项)。在这种情况下，首项为1，末项为100，n=100。
因此，1到100的所有整数的和为 S(100) = 100/2 * (1 + 100) = 50 * 101 = 5050。

Answer 2

方法一 死算,等于5050
方法二 因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101
有50对101 
所以有1+2+3+……+100=50×101=5050
方法三 根据方法二大数学家高斯总结出了高斯求和公式,即,首项加末项的和乘以项数除以二
即,（1+100）×100\2=5050
方法四 假设S=1+2+3+.+100
再假设S=100+99+98+…+1 那么S+S=101+101+101+101+101+101+101+101+101+...+101(共100个) =101×100 
那么S=101×100 \2=5050