八位二进制数可以表示的最大的十进制数为255。
二进制是一种数制，它只有两个基本数字，0和1。在八位二进制数中，这些数字是按照从右到左的顺序排列的，最右边的一位是第0位，最左边的位是第7位。例如，二进制数10000001表示一个数，其中第0位是1，其余所有位都是0。
每一位二进制数字可以表示的数都有两种可能：0或1。因此，在一个8位的二进制数中，我们可以有2的8次方种不同的组合。这是因为每一位都有两种可能，所以总共有8位，每一位都是独立选择的。因此，总的组合数量是2的8次方，也就是256。
二进制数从左到右，第0位到第7位的权值分别是1,2,4,8,16,32,64,128。这是因为在二进制数中，第n位的权值是2的n次方。一个二进制数的值就是它的权值之和。例如，二进制数10000001的值就是1+0+0+0+0+0+0+1=2。
二进制数的表示方法：
1、原码表示法：原码表示法是一种直观的二进制数表示方法，它使用一个二进制数的第一位作为符号位，其余位用来表示该数的绝对值。即，对于一个二进制数X，它的原码表示为X0，其中第0位为符号位，后n位为该数的绝对值（0≤X<2^n）。例如，+7和-7的原码表示分别为0111和1111，其中符号位0表示正数，符号位1表示负数。
2、补码表示法：补码表示法是在原码表示法的基础上进行改进的一种二进制数表示方法。它的基本思路是将原码的符号位不变，而将真值的绝对值取反后加1。即，对于一个二进制数X，它的补码表示为X'=X0，其中第0位为符号位，后n位为该数的绝对值的补码（0≤X<2^n）。例如，+7和-7的补码表示分别为0111和1001，其中符号位0表示正数，符号位1表示负数。
3、反码表示法：反码表示法也是一种常见的二进制数表示方法。它的基本思路是将原码的符号位不变，而将真值的绝对值取反后不加1。即，对于一个二进制数X，它的反码表示为X'=X0，其中第0位为符号位，后n位为该数的绝对值的反码（0≤X<2^n）。需要注意的是，反码表示法和补码表示法在处理负数时有所不同，需要根据具体的应用场景来选择合适的表示方法。