太阳为什么叫做太阳系呢？因为太阳系是以太阳为中心的，其他行星绕太阳公转而形成的一个运行系统，叫做太阳系。太阳由于质量大，因而引力巨大，使太阳系中的其他行星受其吸引，绕其公转，形成太阳系。另外，由于受引力的一致性，行星们都是在同一平面运动，因而又有共面性是我说法。处于同一星系运动系统中的行星运动方向都具有共面性，因为受力的方向来自于同一个方向。但大星系中也不乏小星系，因为在大星系中有一些质量较大的恒星也会对周围小的行星的运动产生影响，他们的重力相对于较远的星系中心带来的重力显然更胜一筹，并由此可能会对小行星中运行轨迹产生影响。
你在问为什么太阳系、银河系等星系都几乎在一个平面的问题时，已经肯定了他们就是在一个平面上的说法，其实是非常不准确的。因为平面这个概念是一个无限的概念，很抽象。我们说一个物体，这个桌子的面是一个平面，这是无形中给平面加了一个桌子的面这个限定的范围，我们很容易理解你说的这个平面是什么，具体范围，甚至我们可以说桌子的这个平面是垂直于另外一个平面的。但是你问题中说的这个平面它可以是又宽又厚又长的，像是一个立体的长方体，我可以说这个长方体也是一个平面，那么不管这个长方体中的线条或者是图形怎么摆，他们都是同一平面上的。
大体上说他们在一个平面上，好像也没错；从小部分看，他们又好像各自在一个平面，其实也没错。主要还是取决于自己观察的角度吧。
可以想象如果星系的运行是多平面的结构，那么轨道的分部将无法形成，星际之间由于各自引力的存在势必相互影响。
甚至会造成碰撞轨道根本就难以确定，也可以说如果是多平面的规道根本就形成不了稳定的星际环境，再说彼此之间相互的作用力的起始状态也不可能形成多平面，比如一个人抓一把砂子用力一扬，许多的砂粒向一个方向抛去。
如果没有地球的引力以及砂粒之间相互碰撞，它们也不可能有部分砂粒突然改变运行的方向，与其他砂粒运行的方向相切规迹运行。
在经典力学中，我们认为这些星系和恒星系统之所以能聚集形成，是因为有一个力——引力在使星体相互吸引。而它们之所以不会继续靠近而是稳定存在，必然是因为有一个“力”平衡了引力。物理学的四大基本作用中除了引力还剩下电磁相互作用（但星体基本都是电中性的，所以这种力不可能在星系的结构上抗衡引力）强相互作用、弱相互作用（然而这两个都是短程力，作用范围都小于十的负五次方米，因此也不可能在此抗衡引力）。所以在这个尺度下我们没有能抗衡引力的作用力。
因此，静止的星系不可能存在，我们只能将其稳定存在寄希望于运动。既然要保持星体不离散，那么我们能指望的就只有圆周运动或椭圆周运动了。事实上，（椭）圆周运动的物体确实需要一个向心力来维持稳定。因此，我们相信星体围绕一个中心做（椭）圆周运动，引力提供向心力，这完美地解决了力的问题。
然而这又引发了一个新问题，就是运动轨道的问题，也就是题主的疑惑。运动轨道可以是随意的吗？还是有什么“规则”呢？我们不妨先假设是随意的，那么各个星体在围绕同一个点旋转时就有可能会发生碰撞。而这一旦发生，就意味着平静不可能继续，星体们要么逃逸要么距离，总之不可能维持稳定。那么我们就必须要限制各个星体的运动轨道不能相交。同时，（椭）圆周运动的物体收到的合力必须指向圆心（或椭圆的一个焦点），因此力这个矢量必须和运动轨迹在同一个平面。我们认为不同星体的轨迹不能相交，那么这些不同的轨迹就只能在相互平行或者重合的平面上。星系的质量中心又只有一个，那么平行就不可能了，所以星系中所有的星体几乎都处于同一个平面。
这种说法其实是有漏洞的，因为这样得到的星系只能严格地处于同一个平面内，然而现实中的星系其实是有一定厚度的。广义相对论能给出一个更合理的解释，有兴趣可以自己去了解，解释起来麻烦，但理解了后会觉得很自然。
还是谢谢各位耐心地看完，水平有限，如有错误，欢迎指正。