求兄弟们帮帮忙！真的很需要！谢谢了！急急急！高中数学题！

Question

如题所述

Answer 1

（1）f '(x)=2x+1 ，因此 a(n+1)=2an+1 ，两边加 1 得 a(n+1)+1=2(an+1) ，
因此数列｛an+1｝是首项为 a1+1=2 ，公比为 2 的等比数列，
因此 an+1=2^n ，所以 an = 2^n - 1 。
（2）nan=n(2^n-1)=n*2^n-n ，
所以前 n 项和为 Sn=(1*2^1+2*2^2+3*2^3+....+n*2^n) - 1/2*n(n+1) ，
考察 T=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.....+n*2^n ，
乘以 2 得 2T=1*2^2+2*2^3+3*2^4+......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，
相减得 T=2T-T
= -2-2^2-.....-2^n+n*2^(n+1)=2-2^(n+1)+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1) ，
所以 Sn = 2+(n-1)*2^(n+1)-1/2*n(n+1)=(n-1)*2^(n+1) - 1/2*(n^2+n-4) 。追问

谢谢了

帮我在做做好么

Answer 2