能推出有界。对于一个函数f（x）在
闭区间[a，b]和
开区间（a，b）上
一致连续，则f（x）在该区间上有上下界。函数f（x）在无限区间上一致连续，则f（x）在该区间上不一定有上下界，导数有界，函数一定一致连续。但是反过来并不成立，比如根号x，导数在（0，+∞）上无界，但是根号x是一致连续的。
既然是有界函数列，由
一致收敛定义可得对于充分大的n，有f（x），ε＜fn（x）＜f（x）+ε对任意ε＞0成立。又因为fn（x）有界，所以f（x）有界。事实上，“一致有界”概念对函数列才有意义。对于一个单独的函数而言，只要它是有界的，就一定是一致有界的。在问题中，若a=0，f（x）显然在[0，8）上无界，当然就不是一致有界的。a不等于0时，就是有界的，当然也是一致有界的。