已知a、b、c是△ABC的三条边长，若a、b、c满足a的平方+c的平方+2b（b-a-c）=0，试判断△ABC的形状

Question

如题所述

Answer 1

我来写吧，思路是一样的，呵呵。题目是a^2+c^2+2b(b-a-c)=a^2+c^2+2b^2-2ba-2bc=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0那么两个平方相加等于0，只能是两者都等于0，所以a-b=0且b-c=0，所以a=b=c，该三角形为等边三角形。

Answer 2

转换一下哦 如下：把括号打开后：a�0�5+c�0�5+b�0�5+b�0�5-2ab-2ac=0转化为： （a-b）�0�5+（b-c）�0�5=0所以：a-b=0且b-c=0即 ： a=b=c所以是 等边三角形希望能够对你有所帮助~

Answer 3

a�0�5+c�0�5+2b（b-a-c）=0， a�0�5+c�0�5+2b�0�5-2ab-2bc=0 a�0�5-2ab+b�0�5+c�0�5-2bc+b�0�5=0 （a-b)�0�5+(c-b)�0�5=0 即：a-b=0且c-b=0 a=b且c=b 所以：a=b=c，△ABC为等边三角形。

Answer 4

解：原方程可化为a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2+c^2+b^2+b^2-2ab-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(c^2-2bc+b^2)=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
∴a-b=0,c-b=o
∴a=b=c
故为等边三角形本回答被网友采纳