二叉树的叶子结点数目怎么确定？

Question

如题所述

Answer 1

如果是100个结点，如下：

设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2

因此n0 + n1 + n2 = 100

按照二叉树的性质n0 = n2 + 1，代入得

2n2 + 1 + n1 = 100

因为完全二叉树中度为1的结点个数最多1个

为满足上式，也只有n1 = 1

因此n2 = 49

所以叶子结点个数n0 = 50个

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。