答：
y=loga^2 (3-ax)在[0,2]上是单调递减函数
对数函数的真数3-ax>0恒成立
当a<0时，上式在区间[0,2]上恒成立
当a>0时，3-ax是减函数，则3-ax>=3-2a>0
所以：0<a<3/2
分类讨论：
1）
a<-1，a^2>1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数，不符合题意
2）
-1<a<0，0<a^2<1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数，符合题意
3）
0<a<1，0<a^2<1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数，不符合题意
4）
1<a<3/2，a^2>1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数，符合题意
综上所述，-1<a<0或者1<a<3/2追问
y=loga^2 (3-ax)在[0,2]上是单调递减函数
对数函数的真数3-ax>0恒成立
当a<0时，上式在区间[0,2]上恒成立
当a>0时，3-ax是减函数，则3-ax>=3-2a>0
所以：0<a<3/2
分类讨论：
1）
a<-1，a^2>1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数，不符合题意
2）
-1<a<0，0<a^2<1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数，符合题意
3）
0<a<1，0<a^2<1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数，不符合题意
4）
1<a<3/2，a^2>1，y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道，y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数，符合题意
综上所述，-1<a<0或者1<a<3/2追问
我可以根据对数函数性质 把a上的2提前么？
呢样的话我就只用讨论 a的两种情况
一样要讨论a0的情况
底数上的指数只能提取到分母中....真数的指数提取到分子中
化成 这个 再 讨论 a大于1或a小于1 可以么 ？
这样的话 我就只 算得到 1<a<3/2诶
还要讨论a<0的情况......
追问a<0的时候 loga不就没意义了 ？
追答因为你的变换没有考虑a<0的情况
a²去掉平方后是|a|
呢对于我的方法 a<0这个如何讨论
追答你这种方法讨论a1讨论
追问解析很棒，给你 追加一点分
追答谢谢采纳支持，祝你学习进步
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