以下是《概率论及其应用》目录的概述，分为六个主要章节：
第0章 绪论
1.1 背景
1.2 方法和步骤
1.3 "统计"概率
1.4 摘要
1.5 历史小记
第1章 样本空间
1.1 经验背景
1.2 例子
1.3 样本空间与事件
1.4 事件间关系
1.5 离散样本空间与概率基础
1.6 基本定义和规则
1.7 习题
第2章 组合分析概要
2.1 预备知识
2.2 有序样本
2.3 例子
2.4 子总体与划分
2.5 应用实例
2.6 超几何分布
2.7 等待时间
2.8 二项式系数
2.9 斯特林公式
2.10 习题和附录
第3章 抛硬币起伏与随机徘徊
3.1 一般讨论与反射原理
3.2 随机徘徊概念
3.3 主要引理
3.4 末次访问与领先
3.5 符号变换
3.6 实验说明
3.7 最大与初过
3.8 对偶性与最大位置
3.9 定理
3.10 习题
第4章 事件的组合
4.1 事件并集
4.2 应用于古典问题
4.3 实现特定事件组合
4.4 相合与猜测问题
4.5 杂录
4.6 习题
第5章 条件概率与随机独立性
5.1 条件概率
5.2 条件概率应用
5.3 随机独立性
5.4 乘积空间与独立试验
5.5 遗传学应用
5.6 伴性性状
5.7 选择问题
5.8 习题
第6章 二项分布与泊松分布
6.1 伯努利试验序列
6.2 二项分布
6.3 中心项与尾项
6.4 大数定律
6.5 泊松逼近
6.6 泊松分布
6.7 泊松分布应用
6.8 负二项分布与等待时间