以下是高等概率论及其应用的目录,分为多个部分,详细介绍了理论与实践内容:
第一章 距离空间中的测度
1.1 单调类定理
1.2 测度的基本概念与性质
1.3 距离空间上的测度
1.4 IV维欧氏空间中的L-S测度
1.5 Hau8dorff测度
1.6 习题与应用实例
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第二章 从实值随机变量到Banach空间的随机元
2.1 随机变量及其分布与母函数
2.2 独立性与测度的卷积
2.3 随机变量的矩与数学期望
2.4 条件期望理论
2.5 习题与应用
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目录继续包括各种收敛性、特征函数和特征泛函、大数定律与中心极限定理等内容,以及Markov链和随机环境中的理论。深入探讨了Brown运动、Levy过程和鞅等概念及其应用。最后是参考文献和索引,为深入学习提供了详尽的资料支持。