最短路径和最小生成树是不同的概念。
最短路径是对于一个图的两个结点而言的。在一个图中，结点A通过某些结点和边可以走到结点B，那这些结点和边就组成一条A到B的路径，A到B的最短路径就是A到B的所有路径中边权值总和最小的那一条（或多条）。
最小生成树是对于一个图本身而言的。对于一个有n个结点的无向连通图（边没有方向，任意两点之间都存在路径可以到达），必然可以去掉某些边，使得最终剩下n-1条边，并且n个结点仍然是连通的，这n个结点和n-1条边组成了原图的一个生成树，而最小生成树就是所有可能的生成树中n-1条边的权值总和最小的那一个（或多个）。
最短路径常用算法有：floyd，dijkstra，SPFA，A*等
最小生成树常用算法有：prim，kruskal
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