f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2((√3/2)sinx+1/2 cosx)-2cosx
=√3sinx-cosx
1, sinx=4/5,x∈[π/2，π]
cosx=-√(1-sin^2 x)=-3/5
f(x)=√3*4/5+3/5=(4√3+3)/5
2,
f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6) (辅助角公式) x∈[π/2，π]
(x-π/6)∈[π/3，5π/6]
sin(x-π/6)∈[1/2，1] (正弦函数性质)
2sin(x-π/6) ∈[1，2]
所以 f(x)值域[1，2]
=2((√3/2)sinx+1/2 cosx)-2cosx
=√3sinx-cosx
1, sinx=4/5,x∈[π/2，π]
cosx=-√(1-sin^2 x)=-3/5
f(x)=√3*4/5+3/5=(4√3+3)/5
2,
f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6) (辅助角公式) x∈[π/2，π]
(x-π/6)∈[π/3，5π/6]
sin(x-π/6)∈[1/2，1] (正弦函数性质)
2sin(x-π/6) ∈[1，2]
所以 f(x)值域[1，2]
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