数学分析第一卷内容简介

Question

如题所述

Answer 1

《数学分析第一卷》(第4版)是由作者在莫斯科大学力学一数学系多年讲授数学分析的经验基础上编撰而成。自1981年首版发行以来，这部教材历经多次修订，目前已经是第4个版本。其修订的目标是强化与后续现代数学课程，如分析、代数和几何的联系，尤其强调了那些在一般数学中具有核心意义的概念和方法。作者注重语言的更新，使其与当代数学科学文献的表述更为贴合，同时保持理论叙述的严谨性，充分反映了数学的自然科学背景和实际应用需求。

全书分为两卷，而第一卷内容丰富，主要包括：首先，它阐述了集合和逻辑符号的运用，为后续理论打下坚实基础；其次，深入探讨了实数理论，这对于理解和处理数学问题至关重要；接着，极限和连续性的概念被详细讲解，这是微积分理论的基础；然后，一元函数的微分学和积分部分，让读者掌握基本的函数分析技巧；最后，多变量函数及其极限与连续性和多变量函数微分学，扩展到更复杂的数学空间和函数分析。