求微分方程y"-3y‘+2y=5的通解希望哪个高手解答一下请详细一点回答谢谢

如题所述

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推荐答案 2010-08-19

y"-3y‘+2y=5

特征方程x^2-3x+2=0

x=1，x=2

所以齐次方程的通解是C1e^x+C2e^2x

计算非齐次方程的特解采用待定系数法
你假设y*=a，即可

a=2.5

所以方程的通解是y=C1e^x+C2e^2x+5/2

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第1个回答 2010-08-19

二阶常系数非齐次线性微分方程
特征方程为r^2-3r+2=0
解得r1=1;r2=2
所以齐次的通解为 y=
因为λ不是特征根，设y*（x）=e^λxQm(x)=a
代入原来的方程得2a=5 即a=5/2
所以通解为y=C1e^x+C2e^2x+5/2

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