【解答】
辅助线:延长CD至F使得DF=AE=5,然后连接AF;过A点做CD的垂线交CD与G点
根据题意可知
AC=9,AF=DE=12,CF=CD+DF=10+5=15
在三角形ACF中有 9×9+12×12=81+144=225=15×15
也即AC×AC+AF×AF=CF×CF
所以三角形ACF是直角三角形,角CAF为直角
所以三角形ACF的面积为S=(9*12)/2=54
又三角形ACF的面积=AG×CF/2=AG×15/2=54
所以AG=54*2/15=36/5
所以平行四边形ABCD面积为AB×AG=10×36、5=72