不可以，银行不同意给房贷未还清的房屋加名是出于控制风险的考虑，因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。今后如果两人闹纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。
其实加名对银行来说属于带有服务性质的业务，因为这个业务不产生利润，所以很多银行都没有动力做。加名只是在程序操作上麻烦一点，相当于重新申请一次贷款，重新走遍流程。
扩展资料
和物权不同的是，债权是一种典型的相对权，只在债权人和债务人间发生效力，原则上债权人和债务人之间的债之关系不能对抗第三人 。
债发生的原因在民法债编中主要可分为契约、无因管理、不当得利和侵权行为；债的消灭原因则有清偿、提存、抵销、免除等。
（1）合同。合同，是指民事主体之间关于设立、变更和终止民事关系的协议。合同是引起债权债务关系发生的最主要、最普通的根据。
（2）侵权行为。侵权行为可分为一般侵权行为和特殊侵权行为。在一般侵权行为中，当事人一方只有因自己的过错而给他人造成人身和财产损失时，才负赔偿的责任，如果没有过错，就不需负赔偿责任。而在特殊侵权行为中，只要造成了他人的损失，就算你自己不存在过错，你仍要负赔偿责任。
（3）不当得利。不当得利是指既没有法律上的原因，也没有合同上的原因，取得了不当利益，而使他人受到损失的行为。在不当得利的情况下，不当得利人负有返还的义务。因而，这是一种债权债务关系
（4）无因管理。无因管理的含义是指，没有法定或者约定的义务，为避免他人的利益受损失而进行管理和服务的。无因管理行为一经发生，便会在管理人和其事务被管理人之间产生债权债务关系，其事务被管理者负有赔偿管理者在管理过程中所支付的合理费用及直接损失的义务。
货款；加工款；租金；交货；货物运输；技术服务。
对于前三种：贷款、加工款、租金，我们可归之为金钱债权，因为它们都是直接以货币为内容的。
对于后三种，我们可称之为非金钱债权，它们不直接以金钱为内容，而是直接表现为一种行为、一种物或者智力成果。
金钱债权，是我们最常见的债权，也是最重要的债权。
从会计意义看，债权是指单位未来收取款项的权利，包括应收账款、应收票据、预付账款、其他应收款、应收股利、应收利息和应收补贴款等。
参考资料来源：百度百科-债权债务
其实加名对银行来说属于带有服务性质的业务，因为这个业务不产生利润，所以很多银行都没有动力做。加名只是在程序操作上麻烦一点，相当于重新申请一次贷款，重新走遍流程。
你的情况符合有房有贷 ： 办理流程是： 1、先去银行办理抵押变更手续(具体事宜请咨询各银行)。 2、办理房产证加名字费用如下：除支付上述110元手续费外，如贷款是纯公积金的，还需另外支付100元;如贷款是组合形式的(公积金+商业贷款)，还需另外支付200元。
仅供参考，望采纳。